Пальне являє собою суміш трьох горючих компонентів:
С3Н6 - 30%, СН4 - 50% і С2Н4 - 20%. Газо-повітряна суміш знаходиться в технологічному обладнанні при початкових умовах: Т0 = 275 К, Р 0 = 98 кПа. Граничний тиск для даного технологічного обладнання становить 750 кПа.
Розрахунок температури вибуху
Для визначення температури вибуху необхідно знати обсяг продуктів горіння і кількість теплоти, що виділилася при вибуху.
Розрахунок обсягу продуктів горіння
Запишемо рівняння матеріального балансу процесу окремо для кожного компонента суміші горючих речовин
С3Н6 + 4,5О2 + 4,5 ∙ 3,76N2 → 3СО2 + 3Н2О + 4,5 ∙ 3,76N2
СН4 + 2О2 + 2 ∙ 3,76N2 → СО2 + 2Н2О + 2 ∙ 3,76N2
С2Н4 + 3О2 + 3 ∙ 3,76N2 → 2СО2 + 2Н2О + 3 ∙ 3,76N2
Розрахуємо кількість молей кожного продукту горіння, що утворюється при згоранні 1 моля суміші горючих речовин. Розрахункові формули і приклади розрахунку см. На стор. 13 і 16 [1].
(1.1)
де - число молей СО2, що утворюються при згорянні відповідного компонента; - процентний вміст кожного компонента в суміші горючих газів.
Підставляючи чисельні значення в рівняння 1.1, отримаємо
= 3 ∙ 0,3 + 1 ∙ 0,5 + 2 ∙ 0,2 = 1,8 моль / моль
Аналогічно знайдемо кількість молей Н2О і N2 в продуктах горіння
= 3 ∙ 0,3 + 2 ∙ 0,5 + 2 ∙ 0,2 = 2,3 моль / моль
= 3,76 (4,5 ∙ 0,3 + 2 ∙ 0,5 + 3 ∙ 0,2) = 11,092 моль / моль
При згорянні бідних сумішей, тобто містять надмірну кількість повітря в продуктах горіння крім СО2, Н2О і N2 буде міститися повітря, яка не брала участі в горінні. надлишок повітря
(1.2)
де - теоретичне кількість повітря, необхідне для згоряння 1 благаючи суміші горючих речовин; α - коефіцієнт надлишку повітря.
Для розрахунку теоретичного кількості повітря скористаємося рівнянням 1.5, наведеними на стор. 4 [1], див. Також приклад 4 на стор.7 (там же), або розрахунком загальної кількості молей кисню та азоту (повітря), який бере участь при згорянні кожного компонента горючої суміші. З вище записаних рівнянь матеріального балансу видно, що кількість повітря, необхідного для згоряння 1 благаючи суміші горючих газів одно:
Для суміші стехіометричного складу коефіцієнт надлишку повітря α = 1, а надлишок повітря Δnв = 0. Для бідних сумішей, що містять надмірну кількість повітря, коефіцієнт α можна знайти із співвідношення
, (1.3)
де φг - концентрація пального в газо-повітряної суміші.
Для встановлення вибраних чисельних значень концентрацій пального необхідно знайти НКПР і Стехіометрична концентрацію.
НКПР суміші горючих речовин знайдемо за формулою Ле-Шательє, а НКПР кожного окремого пального компонента можна знайти по апроксимаційної формулою або взяти з довідкової літератури.
Апроксимаційна формула і значення коефіцієнтів, що входять в цю формулу, наведені на стор. 34 [1].
(1.4)
де - число молей кисню, необхідного для повного згоряння 1 благаючи горючої речовини, a і b - емпіричні коефіцієнти, значення яких при визначенні φн становлять a = 8,684 і b = 4,679.
Виконаємо розрахунки НКПР для кожного горючої речовини.
Для С3Н6:
% Об.,
Величина взята з рівняння матеріального балансу.
аналогічно:
% Об.,% Об.
Довідкові значення НКПР для С3Н6, СН4 і С2Н4 складають 2,4; 5,28 і 2,7% об. [2]. Як видно вони не дуже сильно відрізняються від розрахункових. Для розрахунку НКПР суміші горючих речовин будемо використовувати все-таки довідкові значення, які встановлені експериментально.
За правилом Ле-Шательє
(1.5)
де μi - об'ємні частки відповідного пального компонента.
Підставляючи чисельні значення і, одержимо:
% Об.
Стехіометрична концентрацію пального визначають зі співвідношення
(1.6)
У нашому випадку для згоряння 1 благаючи суміші горючих речовин потрібно 14,04 благаючи повітря.
Тому% об.
Для побудови залежностей Твзр = f (φг) і Рвзр = f (φг) необхідно визначити значення Твзрі Рвзр при декількох концентраціях пального. У теоретичній частині роботи рекомендується крім φн і φстех вибрати такі концентрації пального: 1,2 φн, 1,4φн і 0,8φстех. Для всіх цих п'яти значень концентрації пального необхідно розрахувати коефіцієнт надлишку повітря (α) за формулою 1.3, надлишок повітря (Δnв) за формулою 1,2 і кількість молей продуктів горіння (nпг). Наведемо розрахунки для концентрації пального, що дорівнює НКПР (φн)
Тоді повний обсяг продуктів горіння
, (1.7)
Підставляючи чисельні значення, отримаємо:
Наведемо розрахунки для концентрації пального, що дорівнює (1,2φн)
Тоді повний обсяг продуктів горіння
, (1.7)
Підставляючи чисельні значення, отримаємо:
Наведемо розрахунки для концентрації пального, що дорівнює (1,4φн)
Тоді повний обсяг продуктів горіння
, (1.7)
Підставляючи чисельні значення, отримаємо:
Наведемо розрахунки для концентрації пального, що дорівнює (0,8φстех)
Тоді повний обсяг продуктів горіння
, (1.7)
Підставляючи чисельні значення, отримаємо:
Наведемо розрахунки для концентрації пального, що дорівнює ВКПР (φстех)
Тоді повний обсяг продуктів горіння
, (1.7)
Підставляючи чисельні значення, отримаємо:
Отримані дані представимо у вигляді таблиці 1.1.
Таблиця 1.1
Концентрація пального Розрахункові параметри φн 1,2φн 1,4φн 0,8φстех φстехφг,% об.3,404,084,765,326,65α2,021,671,431,271,0, моль / моль14,329,416,043,790nпг, моль / моль29,5124,621,2318,9815,19Расчёт теплоти і температури вибуху
вибух теплота горіння
Теплота вибуху, як і нижча теплота згоряння речовини дорівнює тепловому ефекту хімічної реакції повного окиснення цієї речовини. Тепловий ефект хімічної реакції можна розрахувати, скориставшись законом Гесса.
Запишемо рівняння хімічних реакцій повного окислення компонентів горючої суміші
С3Н6 + 4,5О2 → 3СО2 + 3Н2О
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О
С2Н4 + 3О2 → 2СО2 + 2Н2О
Відповідно до Закону Гесса тепловий ефект хімічної реакції дорівнює різниці між сумою теплоти утворення продуктів реакції і сумою теплоти утворення вихідних речовин. Нагадаємо, що теплоти утворення простих речовин, таких як О2, N2, Н2, тобто речовин, що складаються з атомів одного і того ж елемента, прийняті рівними нулю.
Відповідно до цього теплоти вибуху С3Н6, СН4 і С2Н4 дорівнюватимуть:
де ΔНi - теплота освіти i-го речовини.
Значення теплоти утворення деяких речовин приведені в таблиці I додатка.
Підставляючи значення для? Н в рівняння для розрахунку Qвзр, отримаємо:
Теплота вибуху 1 благаючи суміші горючих газів буде дорівнює
Розрахунок температури вибуху проводять методом послідовних наближень (див. Приклад 4 на стор. 30-31 [1]).
Температура вибуху залежить від змісту пального в газо-повітряної суміші, тому її значення необхідно розрахувати для всіх обраних концентрацій пального.
А) Наведемо розрахунок Твзр для суміші з концентрацією горючої, рівній НКПР.
Для початку визначимо середнє значення внутрішньої енергії, яку буде мати 1 моль продуктів після вибуху. Для цього всю виділилася при вибуху теплоту розділимо на кількість молей продуктів вибуху:
За залежності внутрішньої енергії продуктів горіння від температури (таблиця II додатка) виберемо, орієнтуючись на азот (його найбільше в продуктах горіння), перше значення температури вибуху Т1 = 1600оС. При цій температурі повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе:
(1.8)
З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т1 і розрахуємо величину U1.
Ми отримали, що тобто при Т1 = 1600оС внутрішня енергія продуктів вибуху більше, ніж те тепло, яке виділилося під час вибуху. Це означає, що температура вибуху нижче, ніж 1600оС. Виберемо наступну температуру Т2 = 1500оС і розрахуємо, скільки внутрішньої енергії продукти горіння містять при температурі 1500оС.
Тепер тобто внутрішня енергія вже менше, ніж кількість теплоти, що виділилася при вибуху. З цього можна зробити висновок, що температура вибуху, яку ми шукаємо, знаходиться між 1600оС і 1500оС. Знайдемо її значення лінійною інтерполяцією між Т1 і Т2.
Аналогічно розраховуємо значення температури вибуху для інших концентрацій пального. Результати розрахунків зводимо в таблицю 1.2.
Таблиця 1.2
φг,% об.3,404,084,765,326,65Твзр, К18642121235025392969
Б) Наведемо розрахунок Твзр для суміші з концентрацією горючої, рівній 4,08% об.
Для початку визначимо середнє значення внутрішньої енергії, яку буде мати 1 моль продуктів після вибуху. Для цього всю виділилася при вибуху теплоту розділимо на кількість молей продуктів вибуху:
За залежності внутрішньої енергії продуктів горіння від температури (таблиця II додатка) виберемо, орієнтуючись на азот (його найбільше в продуктах горіння), перше значення температури вибуху Т1 = 2000оС. При цій температурі повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе:
(1.8)
З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т1 і розрахуємо величину U1.
Ми отримали, що тобто при Т1 = 2000оС внутрішня енергія продуктів вибуху більше, ніж те тепло, яке виділилося під час вибуху. Це означає, що температура вибуху нижче, ніж 2000оС. Виберемо наступну температуру Т2 = 1900оС і розрахуємо, скільки внутрішньої енергії продукти горіння містять при температурі 1900оС.
При температурі вибуху Т2 = 1900оС повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе:
(1.8)
З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т2 і розрахуємо величину U2. значення лінійною інтерполяцією між Т3 і Т4. Г) Наведемо розрахунок Твзр для суміші з концентрацією горючої, рівній 6,65% об.Для початку визначимо середнє значення внутрішньої енергії, яку буде мати 1 моль продуктів після вибуху. Для цього всю виділилася при вибуху теплоту розділимо на кількість молей продуктів вибуху: По залежності внутрішньої енергії продуктів горіння від температури (таблиця II додатка) виберемо, орієнтуючись на азот (його найбільше в продуктах горіння), перше значення температури вибуху Т1 = 3000оС. При цій температурі повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе: (1.8) З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т1 і розрахуємо величину U1. Ми отримали, що тобто при Т1 = 3000оС внутрішня енергія продуктів вибуху більше, ніж те тепло, яке виділилося під час вибуху. Це означає, що температура вибуху нижче, ніж 3000оС. Виберемо наступну температуру Т2 = 2900оС і розрахуємо, скільки внутрішньої енергії продукти горіння містять при температурі 2900оС.Прі температурі вибуху Т2 = 2900оС повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе: (1.8) З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т2 і розрахуємо величину U2. Ми отримали, що тобто при Т2 = 2900оС внутрішня енергія продуктів вибуху більше, ніж те тепло, яке виділилося під час вибуху. Це означає, що температура вибуху нижче, ніж 2900оС. Виберемо наступну температуру Т3 = 2800оС і розрахуємо, скільки внутрішньої енергії продукти горіння містять при температурі 2800оС.Прі температурі вибуху Т3 = 2800оС повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе: (1.8) З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т3 і розрахуємо величину U3. Ми отримали, що тобто при Т3 = 2800оС внутрішня енергія продуктів вибуху більше, ніж те тепло, яке виділилося під час вибуху. Це означає, що температура вибуху нижче, ніж 2800оС. Виберемо наступну температуру Т4 = 2700оС і розрахуємо, скільки внутрішньої енергії продукти горіння містять при температурі 2700оС.Прі температурі вибуху Т4 = 2700оС повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе: (1.8) З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т4 і розрахуємо величину U4.
Ми отримали, що тобто при Т4 = 2700оС внутрішня енергія продуктів вибуху більше, ніж те тепло, яке виділилося під час вибуху. Це означає, що температура вибуху нижче, ніж 2700оС. Виберемо наступну температуру Т5 = 2600оС і розрахуємо, скільки внутрішньої енергії продукти горіння містять при температурі 2600оС.
При температурі вибуху Т5 = 2600оС повна внутрішня енергія продуктів вибуху складе:
(1.8)
З таблиці II додатка виберемо значення внутрішньої енергії для СО2, Н2О, N2 і повітря при Т4 і розрахуємо величину U5.
Тепер тобто внутрішня енергія вже менше, ніж кількість теплоти, що виділилася при вибуху. З цього можна зробити висновок, що температура вибуху, яку ми шукаємо, знаходиться між 2700оС і 2600оС. Знайдемо її значення лінійною інтерполяцією між Т4 і Т5.
Розрахунок тиску вибуху при різних концентраціях пального в газо-повітряної суміші.
Відповідно до формули 3 величина тиску в посудині визначається температурою вибуху і зміною числа молей в ході хімічного перетворення.
Кількість молей в вихідної горючої суміші
, (2.1)
де - практичне кількість молей повітря в газо-повітряної суміші.
Для суміші з концентрацією горючої, рівній НКПР
а тиск вибуху
.
Таким чином, тиск під час вибуху суміші на нижньому концентраційному межі зростає в
Для стехиометрической суміші α = 1, тоді
і
Під час вибуху стехіометричної суміші тиск в системі зросте в
Розрахунки величини тиску вибуху проводимо і для інших концентрацій пального.
Для суміші з концентрацією горючої, рівній 1,2φн:
а тиск вибуху
.
Таким чином, тиск під час вибуху суміші для даної концентрації зростає в
Для суміші з концентрацією горючої, рівній 1,4φн:
а тиск вибуху
.
Таким чином, тиск під час вибуху суміші для даної концентрації зростає в
Для суміші з концентрацією горючої, рівній 0,8φстех:
а тиск вибуху
.
Таким чином, тиск під час вибуху суміші для даної концентрації зростає в
Отримані значення заносимо в таблицю 2.1.
Таблиця 2.1
φг,% об.3,404,084,765,326,65nгс, моль / моль29,424,4521,0718,8315,04Рвзр, кПа6677608449121069Рвзр / Р06,87,88,69,310,9Построеніе залежності Твзр = f (φг) і Рвзр = f (φг) і оцінка можливості руйнування технологічного обладнання під час вибуху газо-повітряної суміші.
Для встановлення концентраційних меж вибуху газо-повітряної суміші горючих речовин заданого складу розрахуємо верхній концентраційний межа поширення полум'я. Згідно з довідковими даними
,, А [2].
Відповідно до правила Ле-Шательє
Залежності температури і тиску вибуху від концентрації пального побудуємо на підставі розрахункових даних, наведених в таблицях 1.2 і 2.1.
Мал. 3 Залежність температури вибуху від концентрації пального в газо-повітряної суміші
Мал. 4 Залежність тиску вибуху від концентрації пального в газо-повітряної суміші
З аналізу отриманих розрахункових залежностей Твзр = f (φг) і Рвзр = f (φг) можна зробити наступні висновки.
Зі збільшенням вмісту пального в газо-повітряної суміші від концентрації, що дорівнює нижньому концентраційному межею поширення полум'я до стехиометрической концентрації температура і тиск вибуху збільшуються. Температура вибуху підвищується в 1,59 раз, а тиск вибуху в 1,60 раз. Максимальне значення тиску вибуху для заданої газо-повітряної суміші становить 1 069 кПа, що перевищує початковий тиск в 10,9 разів.
Під час вибуху газо-повітряної суміші з концентрацією горючої вище 4% тиск вибуху перевищить граничне значення, встановлене для даного технологічного обладнання, в зв'язку з чим виникне небезпека його руйнування.
|
